2-frac{3+sqrt{4}-sqrt{2}}{2sqrt{2}} lösen

$$2- \frac{ 3+ \sqrt{ 4 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 2 } }$$

Auswerten

$$-\frac{5\sqrt{2}}{4}+\frac{5}{2}\approx 0,732233047$$

Kurze Lösungsschritte

Die Quadratwurzel von 4 berechnen und 2 erhalten.

$$2-\frac{3+2-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$2-\frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 2 mit \frac{4}{4}.

$$\frac{2\times 4}{4}-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Da \frac{2\times 4}{4} und \frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}" aus.

$$\frac{8-5\sqrt{2}+2}{4}$$

Berechnungen als "8-5\sqrt{2}+2" ausführen.

$$\frac{10-5\sqrt{2}}{4}$$

Faktorisieren

$$\frac{5 \sqrt{2} {(\sqrt{2} - 1)}}{4} = 0,7322330470336313$$