2(1-3x^2)=0 lösen

$$2(1-3 { x }^{ 2 } )=0$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Dividieren Sie beide Seiten durch 2. Null geteilt durch eine beliebige Zahl ungleich null ergibt null.

$$1-3x^{2}=0$$

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-3x^{2}=-1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -3.

$$x^{2}=\frac{-1}{-3}$$

Der Bruch \frac{-1}{-3} kann zu \frac{1}{3} vereinfacht werden, indem das negative Vorzeichen sowohl beim Zähler als auch beim Nenner entfernt wird.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Dividieren Sie beide Seiten durch 2. Null geteilt durch eine beliebige Zahl ungleich null ergibt null.

$$1-3x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$-3x^{2}+1=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -3, b durch 0 und c durch 1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}, wenn ± positiv ist.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}, wenn ± negativ ist.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3} x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$