2x^4-2x lösen

$$2 x ^ { 4 } - 2 x$$

Faktorisieren

$$2x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 2 aus.

$$2\left(x^{4}-x\right)$$

Betrachten Sie x^{4}-x. Klammern Sie x aus.

$$x\left(x^{3}-1\right)$$

Betrachten Sie x^{3}-1. x^{3}-1 als x^{3}-1^{3} umschreiben. Die Differenz der dritten Potenzen kann nach folgender Regel faktorisiert werden: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Das Polynom x^{2}+x+1 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$2x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Auswerten

$$2x\left(x^{3}-1\right)$$