2x^2-4=7 lösen

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 7$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{\sqrt{22}}{2} \approx 2,34520788$$

$$x = -\frac{\sqrt{22}}{2} \approx -2,34520788$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 4 addieren.

$$2x^{2}=7+4$$

Addieren Sie 7 und 4, um 11 zu erhalten.

$$2x^{2}=11$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}=\frac{11}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2} x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 7 von beiden Seiten.

$$2x^{2}-4-7=0$$

Subtrahieren Sie 7 von -4, um -11 zu erhalten.

$$2x^{2}-11=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch -11, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 88.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2} x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$