2x^2+cx^2+7x+60=0 lösen

$$2 x ^ { 2 } + c x ^ { 2 } + 7 x + 60 = 0$$

Nach c auflösen

$$c=-2-\frac{7}{x}-\frac{60}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie 2x^{2} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$cx^{2}+7x+60=-2x^{2}$$

Subtrahieren Sie 7x von beiden Seiten.

$$cx^{2}+60=-2x^{2}-7x$$

Subtrahieren Sie 60 von beiden Seiten.

$$cx^{2}=-2x^{2}-7x-60$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$x^{2}c=-2x^{2}-7x-60$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}.

$$\frac{x^{2}c}{x^{2}}=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

Division durch x^{2} macht die Multiplikation mit x^{2} rückgängig.

$$c=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

Dividieren Sie -2x^{2}-7x-60 durch x^{2}.

$$c=-2-\frac{7x+60}{x^{2}}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right,$$

Nach x auflösen

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\text{ and }c\leq -\frac{431}{240}\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right,$$