2x^2+9x^2=2000 lösen

$$2 x ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 2000$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{20 \sqrt{55}}{11} \approx 13,483997249$$

$$x = -\frac{20 \sqrt{55}}{11} \approx -13,483997249$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Kombinieren Sie 2x^{2} und 9x^{2}, um 11x^{2} zu erhalten.

$$11x^{2}=2000$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 11.

$$x^{2}=\frac{2000}{11}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{20\sqrt{55}}{11} x=-\frac{20\sqrt{55}}{11}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie 2x^{2} und 9x^{2}, um 11x^{2} zu erhalten.

$$11x^{2}=2000$$

Subtrahieren Sie 2000 von beiden Seiten.

$$11x^{2}-2000=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 11, b durch 0 und c durch -2000, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-2000\right)}}{2\times 11}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-2000\right)}}{2\times 11}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 11.

$$x=\frac{0±\sqrt{-44\left(-2000\right)}}{2\times 11}$$

Multiplizieren Sie -44 mit -2000.

$$x=\frac{0±\sqrt{88000}}{2\times 11}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 88000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{55}}{2\times 11}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 11.

$$x=\frac{0±40\sqrt{55}}{22}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±40\sqrt{55}}{22}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{20\sqrt{55}}{11}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±40\sqrt{55}}{22}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{20\sqrt{55}}{11}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{20\sqrt{55}}{11} x=-\frac{20\sqrt{55}}{11}$$