2x^2+8=7 lösen

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 7$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 8 von beiden Seiten.

$$2x^{2}=7-8$$

Subtrahieren Sie 8 von 7, um -1 zu erhalten.

$$2x^{2}=-1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 7 von beiden Seiten.

$$2x^{2}+8-7=0$$

Subtrahieren Sie 7 von 8, um 1 zu erhalten.

$$2x^{2}+1=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch 1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$