2e^3x+4=90 lösen

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1,253733372$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$2e^{3x}+4=90$$

4 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$2e^{3x}=86$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$e^{3x}=43$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(e).

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$