2a^2+a lösen

$$2 a ^ { 2 } + a$$

Faktorisieren

$$a\left(2a+1\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie a aus.

$$a\left(2a+1\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$2a^{2}+a=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1^{2}.

$$a=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$a=\frac{-1±1}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{-1±1}{4}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -1 zu 1.

$$a=\frac{0}{4}$$

Dividieren Sie 0 durch 4.

$$a=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{-1±1}{4}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 1 von -1.

$$a=-\frac{2}{4}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-2}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} -\frac{1}{2} ein.

$$2a^{2}+a=2a\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$2a^{2}+a=2a\left(a+\frac{1}{2}\right)$$

Addieren Sie \frac{1}{2} zu a, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler addieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$2a^{2}+a=2a\times \frac{2a+1}{2}$$

Den größten gemeinsamen Faktor 2 in 2 und 2 aufheben.

$$2a^{2}+a=a\left(2a+1\right)$$

Auswerten

$$a\left(2a+1\right)$$