2(5-x)^3-3(5-x)^3 lösen

$$2 ( 5 - x ) ^ { 3 } - 3 ( 5 - x ) ^ { 3 }$$

Auswerten

$$-\left(5-x\right)^{3}$$

Lösungsschritte

\left(5-x\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}" erweitern.

$$2\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)-3\left(5-x\right)^{3}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit 125-75x+15x^{2}-x^{3} zu multiplizieren.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(5-x\right)^{3}$$

\left(5-x\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}" erweitern.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -3 mit 125-75x+15x^{2}-x^{3} zu multiplizieren.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-375+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

Subtrahieren Sie 375 von 250, um -125 zu erhalten.

$$-125-150x+30x^{2}-2x^{3}+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

Kombinieren Sie -150x und 225x, um 75x zu erhalten.

$$-125+75x+30x^{2}-2x^{3}-45x^{2}+3x^{3}$$

Kombinieren Sie 30x^{2} und -45x^{2}, um -15x^{2} zu erhalten.

$$-125+75x-15x^{2}-2x^{3}+3x^{3}$$

Kombinieren Sie -2x^{3} und 3x^{3}, um x^{3} zu erhalten.

$$-125+75x-15x^{2}+x^{3}$$

Erweitern

$$x^{3}-15x^{2}+75x-125$$

Lösungsschritte

\left(5-x\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}" erweitern.

$$2\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)-3\left(5-x\right)^{3}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit 125-75x+15x^{2}-x^{3} zu multiplizieren.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(5-x\right)^{3}$$

\left(5-x\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}" erweitern.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -3 mit 125-75x+15x^{2}-x^{3} zu multiplizieren.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-375+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

Subtrahieren Sie 375 von 250, um -125 zu erhalten.

$$-125-150x+30x^{2}-2x^{3}+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

Kombinieren Sie -150x und 225x, um 75x zu erhalten.

$$-125+75x+30x^{2}-2x^{3}-45x^{2}+3x^{3}$$

Kombinieren Sie 30x^{2} und -45x^{2}, um -15x^{2} zu erhalten.

$$-125+75x-15x^{2}-2x^{3}+3x^{3}$$

Kombinieren Sie -2x^{3} und 3x^{3}, um x^{3} zu erhalten.

$$-125+75x-15x^{2}+x^{3}$$