2(2x-3)+2x^2=x(x+4)-6 lösen

$$2 ( 2 x - 3 ) + 2 x ^ { 2 } = x ( x + 4 ) - 6$$

Nach x auflösen

$$x=0$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit 2x-3 zu multiplizieren.

$$4x-6+2x^{2}=x\left(x+4\right)-6$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit x+4 zu multiplizieren.

$$4x-6+2x^{2}=x^{2}+4x-6$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$4x-6+2x^{2}-x^{2}=4x-6$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -x^{2}, um x^{2} zu erhalten.

$$4x-6+x^{2}=4x-6$$

Subtrahieren Sie 4x von beiden Seiten.

$$4x-6+x^{2}-4x=-6$$

Kombinieren Sie 4x und -4x, um 0 zu erhalten.

$$-6+x^{2}=-6$$

Auf beiden Seiten 6 addieren.

$$x^{2}=-6+6$$

Addieren Sie -6 und 6, um 0 zu erhalten.

$$x^{2}=0$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=0 x=0$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst. Die Lösungen sind identisch.

$$x=0$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit 2x-3 zu multiplizieren.

$$4x-6+2x^{2}=x\left(x+4\right)-6$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit x+4 zu multiplizieren.

$$4x-6+2x^{2}=x^{2}+4x-6$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$4x-6+2x^{2}-x^{2}=4x-6$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -x^{2}, um x^{2} zu erhalten.

$$4x-6+x^{2}=4x-6$$

Subtrahieren Sie 4x von beiden Seiten.

$$4x-6+x^{2}-4x=-6$$

Kombinieren Sie 4x und -4x, um 0 zu erhalten.

$$-6+x^{2}=-6$$

Auf beiden Seiten 6 addieren.

$$-6+x^{2}+6=0$$

Addieren Sie -6 und 6, um 0 zu erhalten.

$$x^{2}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Dividieren Sie 0 durch 2.

$$x=0$$