2x^2-90=0 lösen

$$2 { x }^{ 2 } -90=0$$

Nach x auflösen

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 90 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$2x^{2}=90$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}=\frac{90}{2}$$

Dividieren Sie 90 durch 2, um 45 zu erhalten.

$$x^{2}=45$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$2x^{2}-90=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch -90, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit -90.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4}, wenn ± positiv ist.

$$x=3\sqrt{5}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4}, wenn ± negativ ist.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$