2x^2+8=40 lösen

$$2 { x }^{ 2 } +8=40$$

Nach x auflösen

$$x=4$$

$$x=-4$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Subtrahieren Sie 40 von beiden Seiten.

$$2x^{2}+8-40=0$$

Subtrahieren Sie 40 von 8, um -32 zu erhalten.

$$2x^{2}-32=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}-16=0$$

Betrachten Sie x^{2}-16. x^{2}-16 als x^{2}-4^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-4=0 und x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 8 von beiden Seiten.

$$2x^{2}=40-8$$

Subtrahieren Sie 8 von 40, um 32 zu erhalten.

$$2x^{2}=32$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Dividieren Sie 32 durch 2, um 16 zu erhalten.

$$x^{2}=16$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=4 x=-4$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 40 von beiden Seiten.

$$2x^{2}+8-40=0$$

Subtrahieren Sie 40 von 8, um -32 zu erhalten.

$$2x^{2}-32=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch -32, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±16}{4}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 16 durch 4.

$$x=4$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±16}{4}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -16 durch 4.

$$x=-4$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=4 x=-4$$