2x^2+3x^2-1=0 lösen

$$2 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } -1=0$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0,447213595$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Kombinieren Sie 2x^{2} und 3x^{2}, um 5x^{2} zu erhalten.

$$5x^{2}-1=0$$

Auf beiden Seiten 1 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$5x^{2}=1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 5.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie 2x^{2} und 3x^{2}, um 5x^{2} zu erhalten.

$$5x^{2}-1=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 5, b durch 0 und c durch -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie -20 mit -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$