2{left(-sqrt{2}-1right)}^2-2 lösen

$$2 { \left(- \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

Auswerten

$$4\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 9,656854249$$

Lösungsschritte

\left(-\sqrt{2}-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Potenzieren Sie -\sqrt{2} mit 2, und erhalten Sie \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Multiplizieren Sie -2 und -1, um 2 zu erhalten.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1 zu multiplizieren.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Addieren Sie 4 und 2, um 6 zu erhalten.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Subtrahieren Sie 2 von 6, um 4 zu erhalten.

$$4+4\sqrt{2}$$

Erweitern

$$4 \sqrt{2} + 4 = 9,656854249$$

Lösungsschritte

\left(-\sqrt{2}-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Potenzieren Sie -\sqrt{2} mit 2, und erhalten Sie \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Multiplizieren Sie -2 und -1, um 2 zu erhalten.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1 zu multiplizieren.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Addieren Sie 4 und 2, um 6 zu erhalten.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Subtrahieren Sie 2 von 6, um 4 zu erhalten.

$$4+4\sqrt{2}$$