2*sqrt{49-2}left(6+2sqrt{3}+3sqrt{2}-sqrt{9}-sqrt{12}-sqrt{18}right) lösen

$$2 \times \sqrt{ 49-2 } \left( 6+2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 9 } - \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 18 } \right)$$

Auswerten

$$6\sqrt{47}\approx 41,133927602$$

Lösungsschritte

Subtrahieren Sie 2 von 49, um 47 zu erhalten.

$$2\sqrt{47}\left(6+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{9}-\sqrt{12}-\sqrt{18}\right)$$

Die Quadratwurzel von 9 berechnen und 3 erhalten.

$$2\sqrt{47}\left(6+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-3-\sqrt{12}-\sqrt{18}\right)$$

Subtrahieren Sie 3 von 6, um 3 zu erhalten.

$$2\sqrt{47}\left(3+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{12}-\sqrt{18}\right)$$

12=2^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$2\sqrt{47}\left(3+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-2\sqrt{3}-\sqrt{18}\right)$$

Kombinieren Sie 2\sqrt{3} und -2\sqrt{3}, um 0 zu erhalten.

$$2\sqrt{47}\left(3+3\sqrt{2}-\sqrt{18}\right)$$

18=3^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$2\sqrt{47}\left(3+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}\right)$$

Kombinieren Sie 3\sqrt{2} und -3\sqrt{2}, um 0 zu erhalten.

$$2\sqrt{47}\times 3$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$6\sqrt{47}$$