2sqrt{72}*5sqrt{32}*3sqrt{50} lösen

$$2 \sqrt { 72 } \times 5 \sqrt { 32 } \times 3 \sqrt { 50 }$$

Auswerten

$$7200\sqrt{2}\approx 10182,337649086$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$6\times 5\sqrt{72}\sqrt{32}\sqrt{50}$$

Multiplizieren Sie 6 und 5, um 30 zu erhalten.

$$30\sqrt{72}\sqrt{32}\sqrt{50}$$

72=6^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{6^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 6^{2}.

$$30\times 6\sqrt{2}\sqrt{32}\sqrt{50}$$

Multiplizieren Sie 30 und 6, um 180 zu erhalten.

$$180\sqrt{2}\sqrt{32}\sqrt{50}$$

32=4^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$180\sqrt{2}\times 4\sqrt{2}\sqrt{50}$$

Multiplizieren Sie 180 und 4, um 720 zu erhalten.

$$720\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{50}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$720\times 2\sqrt{50}$$

50=5^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$720\times 2\times 5\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie 720 und 5, um 3600 zu erhalten.

$$3600\times 2\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie 3600 und 2, um 7200 zu erhalten.

$$7200\sqrt{2}$$