2sqrt{3}divsqrt{3}+4sqrt{15}divsqrt{3} lösen

$$2 \sqrt { 3 } \div \sqrt { 3 } + 4 \sqrt { 15 } \div \sqrt { 3 }$$

Auswerten

$$4\sqrt{5}+2\approx 10,94427191$$

Lösungsschritte

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$\frac{2\times 3}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{6}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Dividieren Sie 6 durch 3, um 2 zu erhalten.

$$2+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

15=3\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3}\sqrt{5} um.

$$2+\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$2+\frac{4\times 3\sqrt{5}}{3}$$

Heben Sie 3 und 3 auf.

$$2+4\sqrt{5}$$

Faktorisieren

$$2 {(2 \sqrt{5} + 1)} = 10,94427191$$