2*(x-2)-(2x-7)=-(x-2)*(x+2) lösen

$$2 \cdot ( x - 2 ) - ( 2 x - 7 ) = - ( x - 2 ) \cdot ( x + 2 )$$

Nach x auflösen

$$x=-1$$

$$x=1$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit x-2 zu multiplizieren.

$$2x-4-\left(2x-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Um das Gegenteil von "2x-7" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$2x-4-2x-\left(-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Das Gegenteil von -7 ist 7.

$$2x-4-2x+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Kombinieren Sie 2x und -2x, um 0 zu erhalten.

$$-4+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Addieren Sie -4 und 7, um 3 zu erhalten.

$$3=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Um das Gegenteil von "x-2" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$3=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Das Gegenteil von -2 ist 2.

$$3=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von -x+2 mit jedem Term von x+2 multiplizieren.

$$3=-x^{2}-2x+2x+4$$

Kombinieren Sie -2x und 2x, um 0 zu erhalten.

$$3=-x^{2}+4$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$-x^{2}+4=3$$

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

$$-x^{2}=3-4$$

Subtrahieren Sie 4 von 3, um -1 zu erhalten.

$$-x^{2}=-1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1.

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

Dividieren Sie -1 durch -1, um 1 zu erhalten.

$$x^{2}=1$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=1 x=-1$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit x-2 zu multiplizieren.

$$2x-4-\left(2x-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Um das Gegenteil von "2x-7" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$2x-4-2x-\left(-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Das Gegenteil von -7 ist 7.

$$2x-4-2x+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Kombinieren Sie 2x und -2x, um 0 zu erhalten.

$$-4+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Addieren Sie -4 und 7, um 3 zu erhalten.

$$3=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Um das Gegenteil von "x-2" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$3=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Das Gegenteil von -2 ist 2.

$$3=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von -x+2 mit jedem Term von x+2 multiplizieren.

$$3=-x^{2}-2x+2x+4$$

Kombinieren Sie -2x und 2x, um 0 zu erhalten.

$$3=-x^{2}+4$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$-x^{2}+4=3$$

Subtrahieren Sie 3 von beiden Seiten.

$$-x^{2}+4-3=0$$

Subtrahieren Sie 3 von 4, um 1 zu erhalten.

$$-x^{2}+1=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -1, b durch 0 und c durch 1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4.

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2}{-2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 2 durch -2.

$$x=-1$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2}{-2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -2 durch -2.

$$x=1$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-1 x=1$$