2*(x+4)-3*(x+1)^2=x*(6-3x) lösen

$$2 \cdot ( x + 4 ) - 3 \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 6 - 3 x )$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit x+4 zu multiplizieren.

$$2x+8-3\left(x+1\right)^{2}=x\left(6-3x\right)$$

\left(x+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$2x+8-3\left(x^{2}+2x+1\right)=x\left(6-3x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -3 mit x^{2}+2x+1 zu multiplizieren.

$$2x+8-3x^{2}-6x-3=x\left(6-3x\right)$$

Kombinieren Sie 2x und -6x, um -4x zu erhalten.

$$-4x+8-3x^{2}-3=x\left(6-3x\right)$$

Subtrahieren Sie 3 von 8, um 5 zu erhalten.

$$-4x+5-3x^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit 6-3x zu multiplizieren.

$$-4x+5-3x^{2}=6x-3x^{2}$$

Subtrahieren Sie 6x von beiden Seiten.

$$-4x+5-3x^{2}-6x=-3x^{2}$$

Kombinieren Sie -4x und -6x, um -10x zu erhalten.

$$-10x+5-3x^{2}=-3x^{2}$$

Auf beiden Seiten 3x^{2} addieren.

$$-10x+5-3x^{2}+3x^{2}=0$$

Kombinieren Sie -3x^{2} und 3x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-10x+5=0$$

Subtrahieren Sie 5 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-10x=-5$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -10.

$$x=\frac{-5}{-10}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-5}{-10} um den niedrigsten Term, indem Sie -5 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{1}{2}$$