16x^2=49 lösen

$$16 x ^ { 2 } = 49$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Dividieren Sie beide Seiten durch 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Subtrahieren Sie \frac{49}{16} von beiden Seiten.

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 16.

$$16x^{2}-49=0$$

Betrachten Sie 16x^{2}-49. 16x^{2}-49 als \left(4x\right)^{2}-7^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-7\right)\left(4x+7\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie 4x-7=0 und 4x+7=0.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Dividieren Sie beide Seiten durch 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Dividieren Sie beide Seiten durch 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Subtrahieren Sie \frac{49}{16} von beiden Seiten.

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -\frac{49}{16}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -\frac{49}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{4}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \frac{49}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{7}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{7}{4}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$