125x^2+2x lösen

$$125 x ^ { 2 } + 2 x$$

Faktorisieren

$$x\left(125x+2\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie x aus.

$$x\left(125x+2\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$125x^{2}+2x=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 125}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 125}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 125.

$$x=\frac{-2±2}{250}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-2±2}{250}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -2 zu 2.

$$x=\frac{0}{250}$$

Dividieren Sie 0 durch 250.

$$x=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-2±2}{250}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2 von -2.

$$x=-\frac{4}{250}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-4}{250} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x=-\frac{2}{125}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} -\frac{2}{125} ein.

$$125x^{2}+2x=125x\left(x-\left(-\frac{2}{125}\right)\right)$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$125x^{2}+2x=125x\left(x+\frac{2}{125}\right)$$

Addieren Sie \frac{2}{125} zu x, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler addieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$125x^{2}+2x=125x\times \frac{125x+2}{125}$$

Den größten gemeinsamen Faktor 125 in 125 und 125 aufheben.

$$125x^{2}+2x=x\left(125x+2\right)$$

Auswerten

$$x\left(125x+2\right)$$