121h^2-4=0 lösen

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

Nach h auflösen

$$h=\frac{2}{11}\approx 0,181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0,181818182$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Betrachten Sie 121h^{2}-4. 121h^{2}-4 als \left(11h\right)^{2}-2^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie 11h-2=0 und 11h+2=0.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 4 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$121h^{2}=4$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 121.

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$121h^{2}-4=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 121, b durch 0 und c durch -4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

0 zum Quadrat.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 121.

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Multiplizieren Sie -484 mit -4.

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1936.

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 121.

$$h=\frac{0±44}{242}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung h=\frac{0±44}{242}, wenn ± positiv ist. Verringern Sie den Bruch \frac{44}{242} um den niedrigsten Term, indem Sie 22 extrahieren und aufheben.

$$h=\frac{2}{11}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung h=\frac{0±44}{242}, wenn ± negativ ist. Verringern Sie den Bruch \frac{-44}{242} um den niedrigsten Term, indem Sie 22 extrahieren und aufheben.

$$h=-\frac{2}{11}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$