12^2-6^2=b^2 lösen

$$12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

Nach b auflösen

$$b=6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

$$b=-6\sqrt{3}\approx -10,392304845$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 12 mit 2, und erhalten Sie 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Potenzieren Sie 6 mit 2, und erhalten Sie 36.

$$144-36=b^{2}$$

Subtrahieren Sie 36 von 144, um 108 zu erhalten.

$$108=b^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$b^{2}=108$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 12 mit 2, und erhalten Sie 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Potenzieren Sie 6 mit 2, und erhalten Sie 36.

$$144-36=b^{2}$$

Subtrahieren Sie 36 von 144, um 108 zu erhalten.

$$108=b^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$b^{2}=108$$

Subtrahieren Sie 108 von beiden Seiten.

$$b^{2}-108=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -108, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -108.

$$b=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 432.

$$b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$b=6\sqrt{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$b=-6\sqrt{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$