12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x) lösen

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0,745355992$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie 1-3x und 1-3x, um \left(1-3x\right)^{2} zu erhalten.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Multiplizieren Sie 1+3x und 1+3x, um \left(1+3x\right)^{2} zu erhalten.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Addieren Sie 1 und 1, um 2 zu erhalten.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Kombinieren Sie -6x und 6x, um 0 zu erhalten.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Kombinieren Sie 9x^{2} und 9x^{2}, um 18x^{2} zu erhalten.

$$12=2+18x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$2+18x^{2}=12$$

Subtrahieren Sie 2 von beiden Seiten.

$$18x^{2}=12-2$$

Subtrahieren Sie 2 von 12, um 10 zu erhalten.

$$18x^{2}=10$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{10}{18} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie 1-3x und 1-3x, um \left(1-3x\right)^{2} zu erhalten.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Multiplizieren Sie 1+3x und 1+3x, um \left(1+3x\right)^{2} zu erhalten.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Addieren Sie 1 und 1, um 2 zu erhalten.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Kombinieren Sie -6x und 6x, um 0 zu erhalten.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Kombinieren Sie 9x^{2} und 9x^{2}, um 18x^{2} zu erhalten.

$$12=2+18x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$2+18x^{2}=12$$

Subtrahieren Sie 12 von beiden Seiten.

$$2+18x^{2}-12=0$$

Subtrahieren Sie 12 von 2, um -10 zu erhalten.

$$-10+18x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$18x^{2}-10=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 18, b durch 0 und c durch -10, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Multiplizieren Sie -72 mit -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 18.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$