10x^4+10x= lösen

$$10 x ^ { 4 } + 10 x =$$

Faktorisieren

$$10x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 10 aus.

$$10\left(x^{4}+x\right)$$

Betrachten Sie x^{4}+x. Klammern Sie x aus.

$$x\left(x^{3}+1\right)$$

Betrachten Sie x^{3}+1. x^{3}+1 als x^{3}+1^{3} umschreiben. Die Summe von Cubes kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Das Polynom x^{2}-x+1 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$10x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Auswerten

$$10x\left(x^{3}+1\right)$$