10^2=2x^2+x^2 lösen

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5,773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5,773502692$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 10 mit 2, und erhalten Sie 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und x^{2}, um 3x^{2} zu erhalten.

$$100=3x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$3x^{2}=100$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 10 mit 2, und erhalten Sie 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und x^{2}, um 3x^{2} zu erhalten.

$$100=3x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$3x^{2}=100$$

Subtrahieren Sie 100 von beiden Seiten.

$$3x^{2}-100=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 3, b durch 0 und c durch -100, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -12 mit -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$