1-2m^2-m^4=0 lösen

$$1 - 2 m ^ { 2 } - m ^ { 4 } = 0$$

Nach m auflösen

$$m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx -0,643594253$$

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx 0,643594253$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ersetzen Sie m^{2} durch t.

$$-t^{2}-2t+1=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -1, b durch -2 und c durch 1.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 1}}{-2}$$

Berechnungen ausführen.

$$t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

Lösen Sie die Gleichung t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

$$t=-\sqrt{2}-1 t=\sqrt{2}-1$$

Da m=t^{2}, werden die Lösungen durch die Auswertung von m=±\sqrt{t} für positive t abgerufen.

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1} m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}$$