1*3^x=27 lösen

$$1 \cdot 3 ^ { x } = 27$$

Nach x auflösen

$$x=3$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$3^{x}=27$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(3^{x})=\log(27)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(3)=\log(27)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(3).

$$x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(27\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$