Nach x auflösen
x=1
x=-1
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2=x\times 2x
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x,2.
2=x^{2}\times 2
Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.
x^{2}\times 2=2
Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.
x^{2}=\frac{2}{2}
Dividieren Sie beide Seiten durch 2.
x^{2}=1
Dividieren Sie 2 durch 2, um 1 zu erhalten.
x=1 x=-1
Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.
2=x\times 2x
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x,2.
2=x^{2}\times 2
Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.
x^{2}\times 2=2
Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.
x^{2}\times 2-2=0
Subtrahieren Sie 2 von beiden Seiten.
2x^{2}-2=0
Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}
Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch -2, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}
0 zum Quadrat.
x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}
Multiplizieren Sie -4 mit 2.
x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}
Multiplizieren Sie -8 mit -2.
x=\frac{0±4}{2\times 2}
Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 16.
x=\frac{0±4}{4}
Multiplizieren Sie 2 mit 2.
x=1
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4}{4}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 4 durch 4.
x=-1
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4}{4}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -4 durch 4.
x=1 x=-1
Die Gleichung ist jetzt gelöst.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}