1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}} lösen

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Auswerten

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Lösungsschritte

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{3}{3} um.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Da \frac{3}{3} und \frac{1}{3} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3, um 2 zu erhalten.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{2}{3}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{2}{3} multiplizieren.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

Multiplizieren Sie 1 und \frac{3}{2}, um \frac{3}{2} zu erhalten.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{2}{2} um.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

Da \frac{2}{2} und \frac{3}{2} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

Addieren Sie 2 und 3, um 5 zu erhalten.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{5}{2}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{5}{2} multiplizieren.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

Multiplizieren Sie 1 und \frac{2}{5}, um \frac{2}{5} zu erhalten.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{5}{5} um.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

Da \frac{5}{5} und \frac{2}{5} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

Subtrahieren Sie 2 von 5, um 3 zu erhalten.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{3}{5}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{3}{5} multiplizieren.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

Multiplizieren Sie 1 und \frac{5}{3}, um \frac{5}{3} zu erhalten.

$$1+\frac{5}{3}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{3}{3} um.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

Da \frac{3}{3} und \frac{5}{3} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{3+5}{3}$$

Addieren Sie 3 und 5, um 8 zu erhalten.

$$\frac{8}{3}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$