1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}} lösen

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Überprüfen

Lösungsschritte

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{5}{5} um.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Da \frac{5}{5} und \frac{4}{5} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Addieren Sie 5 und 4, um 9 zu erhalten.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Dividieren Sie 3 durch \frac{9}{5}, indem Sie 3 mit dem Kehrwert von \frac{9}{5} multiplizieren.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Drücken Sie 3\times \frac{5}{9} als Einzelbruch aus.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Multiplizieren Sie 3 und 5, um 15 zu erhalten.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{15}{9} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{3}{3} um.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Da \frac{3}{3} und \frac{5}{3} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Addieren Sie 3 und 5, um 8 zu erhalten.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{8}{3}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{8}{3} multiplizieren.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Multiplizieren Sie 1 und \frac{3}{8}, um \frac{3}{8} zu erhalten.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{8}{8} um.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Da \frac{8}{8} und \frac{3}{8} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Addieren Sie 8 und 3, um 11 zu erhalten.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Dividieren Sie 3 durch \frac{9}{3}, indem Sie 3 mit dem Kehrwert von \frac{9}{3} multiplizieren.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

Multiplizieren Sie 3 und 3, um 9 zu erhalten.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

Dividieren Sie 9 durch 9, um 1 zu erhalten.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

Addieren Sie 1 und 1, um 2 zu erhalten.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{2}{2} um.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

Da \frac{2}{2} und \frac{1}{2} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 8 und 2 ist 8. Konvertiert \frac{11}{8} und \frac{3}{2} in Brüche mit dem Nenner 8.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

\frac{11}{8} und \frac{12}{8} vergleichen.

$$\text{false}$$