0=x^2+zx+1 lösen

$$0= { x }^{ 2 } +zx+1$$

Nach z auflösen

$$z=-x-\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x^{2}+zx+1=0$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$zx+1=-x^{2}$$

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten.

$$zx=-x^{2}-1$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$xz=-x^{2}-1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x.

$$\frac{xz}{x}=\frac{-x^{2}-1}{x}$$

Division durch x macht die Multiplikation mit x rückgängig.

$$z=\frac{-x^{2}-1}{x}$$

Dividieren Sie -x^{2}-1 durch x.

$$z=-x-\frac{1}{x}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{\sqrt{z^{2}-4}-z}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{z^{2}-4}-z}{2}$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{z^{2}-4}-z}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{z^{2}-4}-z}{2}\text{, }|z|\geq 2$$