-5x^2-2x lösen

$$- 5 x ^ { 2 } - 2 x$$

Faktorisieren

$$-x\left(5x+2\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie x aus.

$$x\left(-5x-2\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-5x^{2}-2x=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-5\right)}$$

Das Gegenteil von -2 ist 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-5\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -5.

$$x=\frac{2±2}{-10}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{2±2}{-10}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 2 zu 2.

$$x=\frac{4}{-10}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{4}{-10} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{2±2}{-10}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2 von 2.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Dividieren Sie 0 durch -10.

$$x=0$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} -\frac{2}{5} und für x_{2} 0 ein.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)x$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)x$$

Addieren Sie \frac{2}{5} zu x, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler addieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$-5x^{2}-2x=-5\times \frac{-5x-2}{-5}x$$

Den größten gemeinsamen Faktor 5 in -5 und -5 aufheben.

$$-5x^{2}-2x=\left(-5x-2\right)x$$

Auswerten

$$-x\left(5x+2\right)$$