-40/9left(x-3right)^2+40=30 lösen

$$- \frac{ 40 }{ 9 } { \left(x-3 \right) }^{ 2 } +40 = 30$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

40 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}+40-40=30-40$$

Die Subtraktion von 40 von sich selbst ergibt 0.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=30-40$$

Subtrahieren Sie 40 von 30.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=-10$$

Beide Seiten der Gleichung durch -\frac{40}{9} dividieren, was gleichbedeutend mit der Multiplikation beider Seiten mit dem Kehrwert des Bruchs ist.

$$\frac{-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}}{-\frac{40}{9}}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

Division durch -\frac{40}{9} macht die Multiplikation mit -\frac{40}{9} rückgängig.

$$\left(x-3\right)^{2}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

Dividieren Sie -10 durch -\frac{40}{9}, indem Sie -10 mit dem Kehrwert von -\frac{40}{9} multiplizieren.

$$\left(x-3\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x-3=\frac{3}{2} x-3=-\frac{3}{2}$$

Addieren Sie 3 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x-3-\left(-3\right)=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

Die Subtraktion von -3 von sich selbst ergibt 0.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

Subtrahieren Sie -3 von \frac{3}{2}.

$$x=\frac{9}{2}$$

Subtrahieren Sie -3 von -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{3}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{9}{2} x=\frac{3}{2}$$