-3/2+3i/2/sqrt{2} lösen

$$- \frac { \frac { 3 } { 2 } + \frac { 3 i } { 2 } } { \sqrt { 2 } }$$

Auswerten

$$\sqrt{2}\left(-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}i\right)\approx -1,060660172-1,060660172i$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie 3i durch 2, um \frac{3}{2}i zu erhalten.

$$-\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i}{\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i}{\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$-\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$-\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2}}{2}$$

Dividieren Sie \left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2} durch 2, um \left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}i\right)\sqrt{2} zu erhalten.

$$-\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}i\right)\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie -1 und \frac{3}{4}+\frac{3}{4}i, um -\frac{3}{4}-\frac{3}{4}i zu erhalten.

$$\left(-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}i\right)\sqrt{2}$$

Realteil

$$-\frac{3 \sqrt{2}}{4} = -1,0606601717798214$$