(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3) lösen

$$(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)$$

Auswerten

$$4x-7$$

Lösungsschritte

Betrachten Sie \left(x-2\right)\left(x+2\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von x-1 mit jedem Term von x-3 multiplizieren.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Kombinieren Sie -3x und -x, um -4x zu erhalten.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Um das Gegenteil von "x^{2}-4x+3" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Das Gegenteil von -4x ist 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-4+4x-3$$

Subtrahieren Sie 3 von -4, um -7 zu erhalten.

$$-7+4x$$

Erweitern

$$4x-7$$

Lösungsschritte

Betrachten Sie \left(x-2\right)\left(x+2\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von x-1 mit jedem Term von x-3 multiplizieren.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Kombinieren Sie -3x und -x, um -4x zu erhalten.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Um das Gegenteil von "x^{2}-4x+3" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Das Gegenteil von -4x ist 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-4+4x-3$$

Subtrahieren Sie 3 von -4, um -7 zu erhalten.

$$-7+4x$$