(x-2)(x+2)=16 lösen

$$(x-2)(x+2)=16$$

Nach x auflösen

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Betrachten Sie \left(x-2\right)\left(x+2\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 zum Quadrat.

$$x^{2}-4=16$$

Auf beiden Seiten 4 addieren.

$$x^{2}=16+4$$

Addieren Sie 16 und 4, um 20 zu erhalten.

$$x^{2}=20$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Betrachten Sie \left(x-2\right)\left(x+2\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 zum Quadrat.

$$x^{2}-4=16$$

Subtrahieren Sie 16 von beiden Seiten.

$$x^{2}-4-16=0$$

Subtrahieren Sie 16 von -4, um -20 zu erhalten.

$$x^{2}-20=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -20, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=2\sqrt{5}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$