(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6 lösen

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

Nach y auflösen

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-10 mit x-1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

Um das Gegenteil von "x+1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -x-1 mit x-y zu multiplizieren.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

Um das Gegenteil von "-x^{2}+xy-x+y" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

Kombinieren Sie x^{2} und x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

Kombinieren Sie -11x und x, um -10x zu erhalten.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

Subtrahieren Sie 2x^{2} von beiden Seiten.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

Auf beiden Seiten 10x addieren.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

Subtrahieren Sie 10 von beiden Seiten.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

Subtrahieren Sie 10 von 6, um -4 zu erhalten.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

Kombinieren Sie alle Terme, die y enthalten.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Division durch -x-1 macht die Multiplikation mit -x-1 rückgängig.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Dividieren Sie -4-2x^{2}+10x durch -x-1.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$