(x-1)(x-5)(x-5)-4(x-5)-(x-5)= lösen

$$(x-1)(x-5)(x-5)-4(x-5)-(x-5)=$$

Auswerten

$$x\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie x-5 und x-5, um \left(x-5\right)^{2} zu erhalten.

$$\left(x-1\right)\left(x-5\right)^{2}-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

\left(x-5\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von x-1 mit jedem Term von x^{2}-10x+25 multiplizieren.

$$x^{3}-10x^{2}+25x-x^{2}+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Kombinieren Sie -10x^{2} und -x^{2}, um -11x^{2} zu erhalten.

$$x^{3}-11x^{2}+25x+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Kombinieren Sie 25x und 10x, um 35x zu erhalten.

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -4 mit x-5 zu multiplizieren.

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4x+20-\left(x-5\right)$$

Kombinieren Sie 35x und -4x, um 31x zu erhalten.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-25+20-\left(x-5\right)$$

Addieren Sie -25 und 20, um -5 zu erhalten.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-\left(x-5\right)$$

Um das Gegenteil von "x-5" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x-\left(-5\right)$$

Das Gegenteil von -5 ist 5.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x+5$$

Kombinieren Sie 31x und -x, um 30x zu erhalten.

$$x^{3}-11x^{2}+30x-5+5$$

Addieren Sie -5 und 5, um 0 zu erhalten.

$$x^{3}-11x^{2}+30x$$

Erweitern

$$x^{3}-11x^{2}+30x$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie x-5 und x-5, um \left(x-5\right)^{2} zu erhalten.

$$\left(x-1\right)\left(x-5\right)^{2}-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

\left(x-5\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von x-1 mit jedem Term von x^{2}-10x+25 multiplizieren.

$$x^{3}-10x^{2}+25x-x^{2}+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Kombinieren Sie -10x^{2} und -x^{2}, um -11x^{2} zu erhalten.

$$x^{3}-11x^{2}+25x+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Kombinieren Sie 25x und 10x, um 35x zu erhalten.

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -4 mit x-5 zu multiplizieren.

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4x+20-\left(x-5\right)$$

Kombinieren Sie 35x und -4x, um 31x zu erhalten.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-25+20-\left(x-5\right)$$

Addieren Sie -25 und 20, um -5 zu erhalten.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-\left(x-5\right)$$

Um das Gegenteil von "x-5" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x-\left(-5\right)$$

Das Gegenteil von -5 ist 5.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x+5$$

Kombinieren Sie 31x und -x, um 30x zu erhalten.

$$x^{3}-11x^{2}+30x-5+5$$

Addieren Sie -5 und 5, um 0 zu erhalten.

$$x^{3}-11x^{2}+30x$$