(x+1)(x-1)(x+2)(x-1) lösen

$$(x+1)(x-1)(x+2)(x-1)$$

Auswerten

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie x-1 und x-1, um \left(x-1\right)^{2} zu erhalten.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

\left(x-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von x+1 mit jedem Term von x^{2}-2x+1 multiplizieren.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Kombinieren Sie -2x^{2} und x^{2}, um -x^{2} zu erhalten.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Kombinieren Sie x und -2x, um -x zu erhalten.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von x^{3}-x^{2}-x+1 mit jedem Term von x+2 multiplizieren.

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Kombinieren Sie 2x^{3} und -x^{3}, um x^{3} zu erhalten.

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Kombinieren Sie -2x^{2} und -x^{2}, um -3x^{2} zu erhalten.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

Kombinieren Sie -2x und x, um -x zu erhalten.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

Erweitern

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie x-1 und x-1, um \left(x-1\right)^{2} zu erhalten.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

\left(x-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von x+1 mit jedem Term von x^{2}-2x+1 multiplizieren.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Kombinieren Sie -2x^{2} und x^{2}, um -x^{2} zu erhalten.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Kombinieren Sie x und -2x, um -x zu erhalten.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von x^{3}-x^{2}-x+1 mit jedem Term von x+2 multiplizieren.

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Kombinieren Sie 2x^{3} und -x^{3}, um x^{3} zu erhalten.

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Kombinieren Sie -2x^{2} und -x^{2}, um -3x^{2} zu erhalten.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

Kombinieren Sie -2x und x, um -x zu erhalten.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$