(100+4x^2)divx=8x lösen

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Nach x auflösen

$$x=5$$

$$x=-5$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Subtrahieren Sie 8x^{2} von beiden Seiten.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Kombinieren Sie 4x^{2} und -8x^{2}, um -4x^{2} zu erhalten.

$$100-4x^{2}=0$$

Subtrahieren Sie 100 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-4x^{2}=-100$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Dividieren Sie -100 durch -4, um 25 zu erhalten.

$$x^{2}=25$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=5 x=-5$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Subtrahieren Sie 8x^{2} von beiden Seiten.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Kombinieren Sie 4x^{2} und -8x^{2}, um -4x^{2} zu erhalten.

$$100-4x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$-4x^{2}+100=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -4, b durch 0 und c durch 100, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplizieren Sie 16 mit 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±40}{-8}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 40 durch -8.

$$x=-5$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±40}{-8}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -40 durch -8.

$$x=5$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-5 x=5$$