(04+x)*xdiv(03-x)=45*10^-4 lösen

$$(04+x) \times x \div (03-x)=45 \times { 10 }^{ -4 }$$

Nach x auflösen

$$x=-\frac{9}{2000}=-0,0045$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Multiplizieren Sie 0 und 4, um 0 zu erhalten.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Potenzieren Sie 10 mit -4, und erhalten Sie \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Multiplizieren Sie 45 und \frac{1}{10000}, um \frac{9}{2000} zu erhalten.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Subtrahieren Sie \frac{9}{2000}x von beiden Seiten.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Klammern Sie x aus.

$$x\left(-x-\frac{9}{2000}\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und -x-\frac{9}{2000}=0.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Multiplizieren Sie 0 und 4, um 0 zu erhalten.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Potenzieren Sie 10 mit -4, und erhalten Sie \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Multiplizieren Sie 45 und \frac{1}{10000}, um \frac{9}{2000} zu erhalten.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Subtrahieren Sie \frac{9}{2000}x von beiden Seiten.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -1, b durch -\frac{9}{2000} und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

Das Gegenteil von -\frac{9}{2000} ist \frac{9}{2000}.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie \frac{9}{2000} zu \frac{9}{2000}, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler addieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$x=\frac{\frac{9}{1000}}{-2}$$

Dividieren Sie \frac{9}{1000} durch -2.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \frac{9}{2000} von \frac{9}{2000}, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler subtrahieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividieren Sie 0 durch -2.

$$x=0$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-\frac{9}{2000} x=0$$

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Multiplizieren Sie 0 und 4, um 0 zu erhalten.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Potenzieren Sie 10 mit -4, und erhalten Sie \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Multiplizieren Sie 45 und \frac{1}{10000}, um \frac{9}{2000} zu erhalten.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Subtrahieren Sie \frac{9}{2000}x von beiden Seiten.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{2000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Division durch -1 macht die Multiplikation mit -1 rückgängig.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Dividieren Sie -\frac{9}{2000} durch -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=\frac{0}{-1}$$

Dividieren Sie 0 durch -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=0$$

Dividieren Sie \frac{9}{2000}, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um \frac{9}{4000} zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von \frac{9}{4000} zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}$$

Bestimmen Sie das Quadrat von \frac{9}{4000}, indem Sie das Quadrat des Zählers und das Quadrat des Nenners des Bruchs bilden.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}=\frac{81}{16000000}$$

Faktor x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}=\frac{81}{16000000}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16000000}}$$

Vereinfachen.

$$x+\frac{9}{4000}=\frac{9}{4000} x+\frac{9}{4000}=-\frac{9}{4000}$$

\frac{9}{4000} von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein.

$$x=-\frac{9}{2000}$$