(-3)div(-sqrt{5}-2)= lösen

$$(-3) \div (- \sqrt{ 5 } -2)=$$

Auswerten

$$3\left(\sqrt{5}-2\right)\approx 0,708203932$$

Lösungsschritte

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{-3}{-\sqrt{5}-2}, indem Sie Zähler und Nenner mit -\sqrt{5}+2 multiplizieren.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(-\sqrt{5}-2\right)\left(-\sqrt{5}+2\right)}$$

Betrachten Sie \left(-\sqrt{5}-2\right)\left(-\sqrt{5}+2\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(-\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

Potenzieren Sie -\sqrt{5} mit 2, und erhalten Sie \left(\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{5-4}$$

Subtrahieren Sie 4 von 5, um 1 zu erhalten.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{1}$$

Eine beliebige Zahl, die durch 1 geteilt wird, ergibt sich selbst.

$$-3\left(-\sqrt{5}+2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -3 mit -\sqrt{5}+2 zu multiplizieren.

$$-3\left(-\sqrt{5}\right)-6$$

Multiplizieren Sie -3 und -1, um 3 zu erhalten.

$$3\sqrt{5}-6$$