(x-3)^2geq(x-7)(x+5) lösen

$$( x - 3 ) ^ { 2 } \geq ( x - 7 ) ( x + 5 )$$

Für x lösen

$$x\leq 11$$

Lösungsschritte

\left(x-3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}-6x+9\geq \left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-7 mit x+5 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x^{2}-6x+9\geq x^{2}-2x-35$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$x^{2}-6x+9-x^{2}\geq -2x-35$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-6x+9\geq -2x-35$$

Auf beiden Seiten 2x addieren.

$$-6x+9+2x\geq -35$$

Kombinieren Sie -6x und 2x, um -4x zu erhalten.

$$-4x+9\geq -35$$

Subtrahieren Sie 9 von beiden Seiten.

$$-4x\geq -35-9$$

Subtrahieren Sie 9 von -35, um -44 zu erhalten.

$$-4x\geq -44$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -4. Da -4 negativ ist, wird die Richtung der Ungleichung geändert.

$$x\leq \frac{-44}{-4}$$

Dividieren Sie -44 durch -4, um 11 zu erhalten.

$$x\leq 11$$