(x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2 lösen

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-1 mit x+2 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit x+3 zu multiplizieren.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Um das Gegenteil von "x^{2}+3x" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Kombinieren Sie x und -3x, um -2x zu erhalten.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Betrachten Sie \left(x-2\right)\left(x+2\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 zum Quadrat.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Um das Gegenteil von "x^{2}-2x+1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

Subtrahieren Sie 1 von -4, um -5 zu erhalten.

$$-2x-2=-5+2x$$

Subtrahieren Sie 2x von beiden Seiten.

$$-2x-2-2x=-5$$

Kombinieren Sie -2x und -2x, um -4x zu erhalten.

$$-4x-2=-5$$

Auf beiden Seiten 2 addieren.

$$-4x=-5+2$$

Addieren Sie -5 und 2, um -3 zu erhalten.

$$-4x=-3$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -4.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

Der Bruch \frac{-3}{-4} kann zu \frac{3}{4} vereinfacht werden, indem das negative Vorzeichen sowohl beim Zähler als auch beim Nenner entfernt wird.

$$x=\frac{3}{4}$$