(x-frac{sqrt{3}+1}{2})=frac{-4sqrt{3}+(sqrt{3}+1)^2}{4} lösen

$$( x - \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { 2 } ) = \frac { - 4 \sqrt { 3 } + ( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } } { 4 }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 4, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2,4.

$$4x-2\left(\sqrt{3}+1\right)=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2 mit \sqrt{3}+1 zu multiplizieren.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+3+2\sqrt{3}+1$$

Addieren Sie 3 und 1, um 4 zu erhalten.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Kombinieren Sie -4\sqrt{3} und 2\sqrt{3}, um -2\sqrt{3} zu erhalten.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-2\sqrt{3}+4$$

Auf beiden Seiten 2\sqrt{3} addieren.

$$4x-2=-2\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Kombinieren Sie -2\sqrt{3} und 2\sqrt{3}, um 0 zu erhalten.

$$4x-2=4$$

Auf beiden Seiten 2 addieren.

$$4x=4+2$$

Addieren Sie 4 und 2, um 6 zu erhalten.

$$4x=6$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4.

$$x=\frac{6}{4}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{6}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{3}{2}$$