(x^4)^4 lösen

$$( x ^ { 4 } ) ^ { 4 }$$

Auswerten

$$x^{16}$$

Schritte zum Potenzieren einer Potenz

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(x^{4}\right)^{4}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$x^{4\times 4}$$

Multiplizieren Sie 4 mit 4.

$$x^{16}$$

W.r.t. x differenzieren

$$16x^{15}$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(x^{4}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$4\left(x^{4}\right)^{3}\times 4x^{4-1}$$

Vereinfachen.

$$16x^{3}\left(x^{4}\right)^{3}$$