(x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-2 lösen

$$( x ^ { 2 } - 2 x ) ^ { 2 } - 2 ( x ^ { 2 } - 2 x ) - 2$$

Auswerten

$$\left(x\left(x-2\right)\right)^{2}-2x\left(x-2\right)-2$$

Lösungsschritte

\left(x^{2}-2x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}-2x\right)-2$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$x^{4}-4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}-2x\right)-2$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$x^{4}-4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}-2x\right)-2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2 mit x^{2}-2x zu multiplizieren.

$$x^{4}-4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}+4x-2$$

Kombinieren Sie 4x^{2} und -2x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$x^{4}-4x^{3}+2x^{2}+4x-2$$

Erweitern

$$x^{4}-4x^{3}+2x^{2}+4x-2$$

Lösungsschritte

\left(x^{2}-2x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}-2x\right)-2$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$x^{4}-4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}-2x\right)-2$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$x^{4}-4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}-2x\right)-2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2 mit x^{2}-2x zu multiplizieren.

$$x^{4}-4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}+4x-2$$

Kombinieren Sie 4x^{2} und -2x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$x^{4}-4x^{3}+2x^{2}+4x-2$$