(x^{2})^{3}*x^2^4*x^-2^3 lösen

$$( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot x ^ { 2 ^ { 4 } } \cdot x ^ { - 2 ^ { 3 } }$$

Auswerten

$$x^{14}$$

Lösungsschritte

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 3, um 6 zu erhalten.

$$x^{6}x^{2^{4}}x^{-2^{3}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 4, und erhalten Sie 16.

$$x^{6}x^{16}x^{-2^{3}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 6 und 16, um 22 zu erhalten.

$$x^{22}x^{-2^{3}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 3, und erhalten Sie 8.

$$x^{22}x^{-8}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 22 und -8, um 14 zu erhalten.

$$x^{14}$$

W.r.t. x differenzieren

$$14x^{13}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{2^{4}}x^{-2^{3}})$$

Potenzieren Sie 2 mit 4, und erhalten Sie 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{16}x^{-2^{3}})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 6 und 16, um 22 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{22}x^{-2^{3}})$$

Potenzieren Sie 2 mit 3, und erhalten Sie 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{22}x^{-8})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 22 und -8, um 14 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 14.

$$14x^{13}$$